कार्य, ऊर्जा और शक्ति (भौतिक विज्ञान) (Part-I)

Total Questions: 70

51. एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा में इसकी........... के साथ वृद्धि होती है। [RRB Group D 10/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) ऊँचाई
Solution:
  • ऊँचाई स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसके पर्यावरण के सापेक्ष उसकी स्थिति या विन्यास के कारण संग्रहित होती है।
  • किसी वस्तु की ऊँचाई सीधे स्थितिज ऊर्जा से संबंधित होती है, और ऊँचाई में वृद्धि से स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है।
  • एक वस्तु की स्थितिज ऊर्जा मुख्य रूप से इसकी ऊँचाई के साथ बढ़ती है।
  • यह गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के संदर्भ में सत्य है, जहाँ ऊँचाई बढ़ने पर ऊर्जा में वृद्धि होती है।
  • स्थितिज ऊर्जा क्या है?
    • स्थितिज ऊर्जा वह संचित ऊर्जा है जो किसी वस्तु की स्थिति या आकृति पर निर्भर करती है।
    • गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र U=mgh है
    • जहाँ m द्रव्यमान, g गुरुत्वीय त्वरण और h ऊँचाई है। ऊँचाई h बढ़ने से ऊर्जा सीधे बढ़ती है।
  • ऊँचाई के साथ वृद्धि क्यों?
    • जब वस्तु को भूमि से ऊपर उठाया जाता है, तो गुरुत्व बल के विरुद्ध कार्य किया जाता है
    • जो स्थितिज ऊर्जा के रूप में संचित हो जाता है।
    • उदाहरण: पहाड़ी पर रखी गेंद की ऊर्जा अधिक होती है
    • क्योंकि h अधिक है। गिरने पर यह गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
  • अन्य प्रकार
    • प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा: स्प्रिंग के खिंचाव या संपीड़न (1/2 kx^2) के साथ बढ़ती है।
    • सामान्यतः प्रश्न में ऊँचाई ही उत्तर है।

52. बंदूक से चली गोली लक्ष्य के भीतर गहराई से चली जाती है, क्योंकि इसमें _______ होती है। [RRB Group D 10/10/2018 (Evening)]

Correct Answer: (d) गतिज ऊर्जा
Solution:
  • गतिज ऊर्जा यह किसी वस्तु में उसकी गति के कारण मौजूद ऊर्जा है। जब बंदूक से गोली चलायी जाती है
  • तो उसमें गतिज ऊर्जा होती है क्योंकि वह गति में होती है। गोली की गति में यात्रा करती है
  • लक्ष्य से टकराती है। यह गतिज ऊर्जा लक्ष्य पर स्थानांतरित हो जाती है, जिससे वह गहराई तक प्रवेश कर जाता है।
  • गतिज ऊर्जा का सिद्धांत
    • गतिज ऊर्जा का सूत्र KE=1/2 mv^2 है, जहाँ m द्रव्यमान और v वेग है।
    • बंदूक से निकलने वाली गोली का वेग बहुत अधिक (लगभग 300-1000 m/s) होता है
    • जिससे v^2 के कारण ऊर्जा बहुत बढ़ जाती है। यह ऊर्जा लक्ष्य पर कार्य करके उसे भेदती है।
  • प्रक्रिया कैसे काम करती है
    • गोली जब लक्ष्य से टकराती है, तो उसकी गतिज ऊर्जा घर्षण और विकृति में बदल जाती है
    • लेकिन प्रारंभिक ऊर्जा के कारण यह गहराई तक प्रवेश कर जाती है।
    • उदाहरण: लकड़ी के तख्ते में गोली ऊर्जा खर्च करके अंदर धंस जाती है।
    • वेग कम होने पर भी संवेग (mv) इसे आगे धकेलता रहता है।
  • अन्य कारक
    • छोटा क्षेत्रफल: गोली का नुकीला आकार दबाव (P=F/A) बढ़ाता है।
    • जड़त्व का कम प्रभाव: छोटे द्रव्यमान के कारण रुकना मुश्किल होता है।

53. यदि कोई _______ नहीं होता है तो किया गया कार्य शून्य होता है। [RRB Group D 11/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) विस्थापन
Solution:
  • किया गया कार्य = बल × विस्थापन। अन्य सूत्र - शक्ति = कार्य/समय, संवेग = द्रव्यमान × वेग, वेग = विस्थापन/समय, द्रव्यमान = आयतन, वाद = बल/द्रव्यमान, ऊर्जा = शक्ति × समय।
  • कार्य का सूत्र
    • कार्य W=F ⃗⋅s ⃗=Fscos⁡θ है, जहाँ F बल, s विस्थापन और θ कोण है।
    • यदि s=0 हो तो W=0। दूसरा कारण: जब बल विस्थापन के लंबवत (θ=90^∘, cos⁡90^∘=0) हो।
  • उदाहरण
    • कुली सिर पर बोझा लिये प्लेटफॉर्म पर चलता है: गुरुत्व बल ऊर्ध्वाधर, विस्थापन क्षैतिज - θ=90^∘, कार्य शून्य।
    • वृत्तीय गति में अभिकेंद्र बल: सदैव विस्थापन के लंबवत, कार्य शून्य।
    • वस्तु स्थिर रहे तो विस्थापन शून्य, कार्य शून्य।
  • अन्य स्थितियाँ
    • बल शून्य होने पर भी कार्य शून्य होता है।
    • ये सभी स्थितियाँ ऊर्जा संरक्षण को दर्शाती हैं
    • क्योंकि शून्य कार्य से ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता।

54. निम्नलिखित में से कौन सी ऊर्जा किसी वस्तु की ऊँचाई के साथ बदलती है? [RRB Group D 11/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) स्थितिज ऊर्जा
Solution:
  • जहाँ, m = द्रव्यमान, g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (9.8 m/s²) और h = ऊँचाई। गतिज ऊर्जा = 1/2 mv², जहाँ m = द्रव्यमान और v = वेग।
  • नामकीय ऊर्जा - नामक परमाणुओं की नामकीय से निकलने वाली ऊर्जा का एक रूप, जो प्रोटॉन और न्यूट्रॉन से बना होता है।
  • रासायनिक ऊर्जा - वह ऊर्जा जो रासायनिक यौगिकों (अणुओं और परमाणुओं) के बंधन से संबंधित होती है।
  • स्थितिज ऊर्जा का सूत्र
    • गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा U=mgh है, जहाँ m द्रव्यमान, g गुरुत्व त्वरण (9.8 m/s²) और h ऊँचाई है।
    • ऊँचाई h बढ़ने पर ऊर्जा बढ़ती है, घटने पर घटती है। गतिज ऊर्जा (1/2 mv^2) वेग पर निर्भर करती है।
  • व्यावहारिक उदाहरण
    • 10 kg वस्तु को 6 m ऊँचाई पर ले जाने पर U=10×9.8×6=588 J। ऊँचाई दोगुनी करने पर ऊर्जा दोगुनी हो जाती है।
    • पहाड़ी से गेंद गिराने पर स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
  • अन्य ऊर्जाएँ
    • गतिज ऊर्जा: गति पर निर्भर।
    • रासायनिक ऊर्जा: बंधनों पर निर्भर।
    • परमाणु ऊर्जा: नाभिकीय संरचना पर।
    • केवल स्थितिज ऊर्जा ऊँचाई से सीधे प्रभावित होती है।

55. ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न नष्ट की जा सकती है, लेकिन इसे एक से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। इसे _______ नियम कहा जाता है। [RRB Group D 11/10/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) ऊर्जा-संरक्षण का नियम
Solution:
  • द्रव्यमान संरक्षण का नियम: यह विशिष्ट नियम बताता है कि किसी पृथक निकाय में द्रव्यमान की कुल मात्रा स्थिर रहती है।
  • एंट्रॉपी का नियम : ऊर्जा और उष्मागतिकी से संबंधित होते हुए भी, यह नियम निकाय की बढ़ती अव्यवस्था और घटती ऊर्जा उपलब्धता की ओर बढ़ने की प्रवृत्ति का वर्णन करता है।
  • नियम का अर्थ
    • यह भौतिकी का मूलभूत सिद्धांत है जो कहता है कि किसी बंद प्रणाली में कुल ऊर्जा सदैव स्थिर रहती है।
    • ऊर्जा केवल रूप बदलती है जैसे स्थितिज से गतिज या विद्युत से ऊष्मीय।
    • जूलियस रॉबर्ट मेयर और जेम्स जूल ने इसे विकसित किया।
  • गणितीय रूप
    • यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण: KE_1+PE_1=KE_2+PE_2, जहाँ KE=1/2 mv^2 गतिज ऊर्जा और PE=mgh स्थितिज ऊर्जा है। घर्षण रहित प्रणाली में कुल ऊर्जा अपरिवर्तित।
  • उदाहरण
    • लोलार्क गेंद: ऊँचाई से गिरते समय स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदल जाती है।
    • पेंडुलम: अधिकतम ऊँचाई पर गतिज शून्य, निचले बिंदु पर स्थितिज शून्य - कुल ऊर्जा समान।
    • जलविद्युत: जल की स्थितिज ऊर्जा टरबाइन घुमाकर विद्युत ऊर्जा बनती है।

56. किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग _______ कहलाता है। [RRB Group D 15/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (a) यांत्रिक ऊर्जा
Solution:
  • गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है, और यह सूत्र K.E = 1/2 mv² द्वारा प्राप्त की जाती है
  • जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है और v उसका वेग है। स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है
  • जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति के कारण संग्रहित होती है। P.E = mgh, जहाँ 'g' गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और 'h' ऊँचाई है।
  • यांत्रिक ऊर्जा का सूत्र
    • यांत्रिक ऊर्जा E=KE+PE है, जहाँ KE=1/2 mv^2 (गतिज ऊर्जा) और PE=mgh (गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा) है। बंद प्रणाली में (घर्षण रहित) यह ऊर्जा संरक्षित रहती है।
  • महत्वपूर्ण गुण
    • पेंडुलम में अधिकतम ऊँचाई पर KE=0, PE अधिकतम; निचले बिंदु पर उलटा।
    • ऊर्जा संरक्षण नियम: E_1=E_2, रूप बदलता है लेकिन कुल मान स्थिर।
    • घर्षण होने पर यांत्रिक ऊर्जा कम होकर ऊष्मा बन जाती है।
  • उदाहरण
    • 10 kg वस्तु 5 m/s वेग से 10 m ऊँचाई पर: KE=1250 J, PE=980 J, कुल E=2230 J। गिरने पर PE घटकर KE बढ़ जाती है।

57. यदि एक बंदूक से गोली चलाई जाती है और बंदूक पीछे की ओर आती है तो बंदूक की गतिज ऊर्जा क्या होगी? [RRB Group D 16/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) गोली से कम
Solution:
  • संवेग संरक्षण का नियम: टक्कर से पहले दो वस्तुओं के संवेग का योग टक्कर के बाद के संवेग के योग के बराबर होता है, बशर्ते उन पर कोई बाहरी अनियमित बल कार्य न कर रहा हो।
  • संवेग संरक्षण का सिद्धांत
    • गोली चलाने से पहले बंदूक+गोली का कुल संवेग शून्य होता है।
    • गोली आगे बढ़ने पर उसका संवेग m_g v_g (आगे दिशा) होता है।
    • बंदूक का संवेग m_b v_b (पीछे दिशा) बराबर लेकिन विपरीत:
    • m_g v_g=m_b v_b
    • v_b=(m_g v_g)/m_b
    • बंदूक का द्रव्यमान (m_b) गोली से बहुत अधिक होने से v_b बहुत छोटा होता है।
  • गतिज ऊर्जा की गणना
    • बंदूक की गतिज ऊर्जा: KE_b=1/2 m_b v_b^2
    • गोली की: KE_g=1/2 m_g v_g^2
    • उदाहरण: m_g=0.01 kg, v_g=400 m/s, m_b=4 kg
    • v_b=(0.01×400)/4=1" m/s"
    • KE_g=1/2×0.01×400^2=800" J"
    • KE_b=1/2×4×1^2=2" J"
    • बंदूक की KE गोली से बहुत कम।
  • ऊर्जा का स्रोत
    • बारूद की रासायनिक ऊर्जा मुख्यतः गोली की गतिज ऊर्जा बनती है।
    • बंदूक को थोड़ी ऊर्जा प्रतिक्रिया बल से मिलती है। कुल यांत्रिक ऊर्जा रासायनिक ऊर्जा से आती है।

58. किसी वस्तु द्वारा कार्य करने की क्षमता, या किसी वस्तु में निहित ऊर्जा _______ पर निर्भर करती है। [RRB Group D 16/10/2018 (Morning)]

Correct Answer: (c) कार्य करने वाली वस्तु की स्थिति और अवस्था
Solution:
  • किसी पिंड की कार्य करने की क्षमता ऊर्जा कहलाती है। यह एक अदिश राशि है।
  • किसी वस्तु में निहित ऊर्जा उस स्थिति पर निर्भर करती है
  • जिसमें वह स्थित है, साथ ही साथ उसकी स्थिति और गति ऊर्जा को निर्धारित करती है।
  • स्थिति और अवस्था का अर्थ
    • स्थिति: वस्तु की ऊँचाई या स्थान (स्थितिज ऊर्जा mgh प्रभावित)।
    • अवस्था: गति (गतिज ऊर्जा 1/2 mv^2) या आकृति (प्रत्यास्थ ऊर्जा)।
    • ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है, जो इन पर निर्भर करती है।
  • उदाहरण
    • ऊँचाई पर रखी गेंद: अधिक स्थितिज ऊर्जा (स्थिति के कारण)।
    • दौड़ती गाड़ी: अधिक गतिज ऊर्जा (अवस्था/वेग के कारण)।
    • खिंचा स्प्रिंग: प्रत्यास्थ ऊर्जा (आकृति परिवर्तन के कारण)।
  • अन्य प्रकार
    • रासायनिक ऊर्जा बंधनों पर, नाभिकीय ऊर्जा नाभिक पर निर्भर।
    • यांत्रिक ऊर्जा मुख्यतः स्थिति-अवस्था पर आधारित।

59. 1 जूल/सेकंड = ? [RRB Group D 16/10/2018 (Evening)]

Correct Answer: (c) 1 वाट
Solution:
  • वाट, शक्ति की SI इकाई है। कार्य करने की दर अथवा ऊर्जा स्थानांतरण की दर को शक्ति कहते हैं। दूसरे शब्दों में, एक वाट एक जूल प्रति सेकंड के बराबर है।
  • शक्ति की परिभाषा
    • शक्ति कार्य करने की दर है: P=W/t, जहाँ W कार्य (जूल में) और t समय (सेकंड में) है।
    • इसलिए P की इकाई "जूल" /"सेकंड" ="वाट" । जेम्स वाट के नाम पर रखी गई।
  • अन्य इकाइयाँ
    • 1 किलोवाट = 1000 वाट = 1000 जूल/सेकंड।
    • 1 हॉर्सपावर (HP) = 746 वाट।
    • उदाहरण: 100 जूल कार्य 10 सेकंड में करने पर P=10 वाट।
  • व्यावहारिक उपयोग
    • बिजली बिल में kWh (किलोवाट-घंटा) ऊर्जा इकाई है, लेकिन शक्ति वाट में मापी जाती है।

60. निम्नलिखित में से किसे न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है? [RRB Group D 16/10/2018 (Evening)]

Correct Answer: (d) ऊर्जा
Solution:
  • ऊर्जा संरक्षण का नियम कहता है कि ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है।
  • हालांकि, इसे एक रूप से दूसरे रूप में बदला जा सकता है। बलों को लागू किया जा सकता है
  • बदला जा सकता है या हटाया जा सकता है।
  • शक्ति : कार्य करने की दर या ऊर्जा के स्थानांतरण की दर। संवेग किसी वस्तु के द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है।
  • ऊर्जा संरक्षण का नियम
    • ऊर्जा केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित होती है।
    • बंद प्रणाली में कुल ऊर्जा सदैव स्थिर रहती है।
    • जूलियस रॉबर्ट मेयर और जेम्स जूल ने इसे प्रतिपादित किया।
  • गणितीय रूप
    • E_"प्रारंभिक" =E_"अंतिम"
    • जैसे: KE_1+PE_1=KE_2+PE_2। घर्षण रहित प्रणाली में यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित।
  • उदाहरण
    • पेंडुलम: स्थितिज ऊर्जा गतिज में बदलती है, कुल ऊर्जा समान।
    • बल्ब: विद्युत ऊर्जा प्रकाश और ऊष्मा ऊर्जा बनती है।